[工數]高階ODE求解

看板Math作者 (米開郎基羅皮卡丘)時間8年前 (2015/12/06 21:42), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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大家好~~ 有一題高階ODE問題，問題如下: y^iv+4y=0(四階ODE)，求其general solution 雖然看起來很容易，但是在求其特徵方程λ時，我不曉得λ^4+4=0要如何求解 請版上高手幫忙解答，感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.31.131.136 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1449409366.A.6FA.html
推
12/06 21:52, , 1F
m^4+4=m^4+4m^2+4-4m^2=(m^2+2)^2-(2m)^2
12/06 21:52, 1F
→
12/06 21:52, , 2F
剩下你應該會了
12/06 21:52, 2F
→
12/06 22:43, , 3F
恩恩，了解了，感謝
12/06 22:43, 3F
→
12/17 23:27, , 4F
這是de Moivre定理的典型應用，高中數學有教。
12/17 23:27, 4F
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