[中學] 標準差

看板Math作者 (Eye煙霧瀰漫)時間8年前 (2015/11/20 23:08), 編輯推噓13(13推 0噓 31→)
留言44則, 11人參與, 最新討論串6/10 (看更多)
之前有問過，可是推文給的例子好像不是反例。 快想破頭了>< ㄧ筆資料扣除最大值最小值後，標準差會小於或等於原來的標準差 這是錯的，我想找個例子 大感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.245.107 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1448032106.A.01D.html
推
11/20 23:09, , 1F
你11/14問的??
11/20 23:09, 1F
→
11/20 23:13, , 2F
對，可是推文的我算出來不是反例
11/20 23:13, 2F
推
11/20 23:30, , 3F
std(0,0,0,10000,10000)=5477 std(0,0,10000)=5773
11/20 23:30, 3F
→
11/20 23:39, , 4F
樓上，怎麼我算出來是4899和4714？
11/20 23:39, 4F
→
11/20 23:45, , 5F
我跟四樓算的ㄧ樣！！
11/20 23:45, 5F
推
11/20 23:46, , 6F
痾...我是按excel 的@@
11/20 23:46, 6F
→
11/21 01:08, , 7F
http://www.wolframalpha.com/ 我用這個算同3樓
11/21 01:08, 7F
→
11/21 01:10, , 8F
可是我用手算是4樓...
11/21 01:10, 8F
推
11/21 01:16, , 9F
因為標準差有兩種算法 一種是 n 一種是 n-1
11/21 01:16, 9F
→
11/21 01:17, , 10F
看你需求選用哪一種~
11/21 01:17, 10F
→
11/21 01:17, , 11F
分母用 n 和 n-1 的差別
11/21 01:17, 11F
→
11/21 01:18, , 12F
標準差的「定義」是 n
11/21 01:18, 12F
→
11/21 01:19, , 13F
n-1 算出來那個是只有部分資訊時對標準差的估計
11/21 01:19, 13F
→
11/21 01:21, , 14F
我知道有兩種。該不會除以n的話，這題就不會有反例
11/21 01:21, 14F
→
11/21 01:21, , 15F
了？
11/21 01:21, 15F
→
11/21 01:22, , 16F
樓上，我相信是的，但是顯然不太好證
11/21 01:22, 16F
→
11/21 01:27, , 17F
也是!我都忽略了樣本跟母體的差異XD
11/21 01:27, 17F
推
11/21 01:28, , 18F
除N沒反例唷~可假設最大值=1 最小值=0去證(平移伸縮
11/21 01:28, 18F
→
11/21 01:29, , 19F
Sx>=Sy , aSx+b>=aSy+b 我證了一下 有點亂 可參考
11/21 01:29, 19F
推
11/21 01:32, , 20F
11/21 01:32, 20F
→
11/21 01:50, , 21F
用樣本去估母體的時候，那個 n 變成 n-1 也只是大略
11/21 01:50, 21F
→
11/21 01:52, , 22F
把少估的部分補回來。當樣本 n 太小的時候會補得太
11/21 01:52, 22F
→
11/21 01:52, , 23F
過。
11/21 01:52, 23F
→
11/21 01:53, , 24F
所以上面這個從 n = 5 拿掉兩個變成 n = 3 的例子，
11/21 01:53, 24F
→
11/21 01:54, , 25F
與其說是標準差真的變大，不如說是 n --> n-1 這個
11/21 01:54, 25F
→
11/21 01:55, , 26F
簡單方便的補釘在這麼小的 n 不能信任？
11/21 01:55, 26F
推
11/21 08:37, , 27F
這學期修了統計, 才知道不是樓上講的那樣
11/21 08:37, 27F
推
11/21 10:29, , 28F
這題純粹就玩數字遊戲 意義沒很大
11/21 10:29, 28F
推
11/21 10:31, , 29F
以3樓的例子來說 就是因為分母變成2很小
11/21 10:31, 29F
→
11/21 10:31, , 30F
所以剛好讓標準差變大 而這結果沒啥好後續討論..
11/21 10:31, 30F
→
11/21 10:32, , 31F
至於樣本標準差除以n-1 不偏性是最好說明的理由
11/21 10:32, 31F
→
11/21 10:33, , 32F
看過點估計章節 就知道除以n-1不是一定
11/21 10:33, 32F
→
11/21 10:34, , 33F
另外要注意 滿足不偏性的是樣本變異數
11/21 10:34, 33F
→
11/21 10:34, , 34F
而不是樣本標準差
11/21 10:34, 34F
→
11/21 13:09, , 35F
問題是高中新課綱數學不會除於n-1 吧？ 所以用除於n
11/21 13:09, 35F
→
11/21 13:09, , 36F
來討論，這題應該就沒反例了吧
11/21 13:09, 36F
→
11/21 14:18, , 37F
恩 現行課綱沒有!
11/21 14:18, 37F
推
11/21 14:24, , 38F
給你結論，這是一個差勁的題目，為了考而考的題目
11/21 14:24, 38F
推
11/21 16:58, , 39F
同樓上
11/21 16:58, 39F
推
11/21 17:00, , 40F
不是有信賴區間嗎？ 那不教樣本標準差還真奇怪 建
11/21 17:00, 40F
→
11/21 17:00, , 41F
議高中數學可以把有關統計推論的都拿掉 不然蠻混亂X
11/21 17:00, 41F
→
11/21 17:00, , 42F
D
11/21 17:00, 42F
→
11/21 17:10, , 43F
我也覺得現在統計蠻怪的XD
11/21 17:10, 43F
推
11/24 00:05, , 44F
下一次的課綱會把信賴區間拿掉
11/24 00:05, 44F
‣ 更多 xavierqqqq 的文章
文章代碼(AID): #1MJpTg0T (Math)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 6 之 10 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
中學
0
1
[中學] 標準差 標準差
justin0602
11年前, 12/27
中學
2
8
[中學] 標準差 標準差
ChenYM
10年前, 09/26
中學
1
4
[中學] 標準差 標準差
justin0602
9年前, 01/09
中學
2
3
[中學] 標準差 標準差
mj9999
9年前, 07/08
中學
13
44
[中學] 標準差 標準差
xavierqqqq
8年前, 11/20
中學
2
10
[中學] 標準差 標準差
blackymys
6年前, 06/18
在新視窗開啟完整討論串 (共10篇)
‣ 更多 xavierqqqq 的文章
文章代碼(AID): #1MJpTg0T (Math)