[微積] 奇函數的定積分

看板Math作者 (aa)時間8年前 (2015/11/19 17:26), 編輯推噓5(5推 0噓 8→)
留言13則, 6人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
1 ∫x -------- e^(-x^2 /18) √(18π) 範圍是 -∞ ~ ∞ 答案是0 請問是因為奇函數的關係嗎? ∞ 我算到 -9/√(18π) [e^(-x^2 /18)] -∞ 這樣看起來好像不會有互消的關係 答案會是0嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.167.254.253 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1447925201.A.A0C.html
→
11/19 17:38, , 1F
不管是哪邊的無限 e^(-x^2) 都趨近於0啊
11/19 17:38, 1F
→
11/19 20:02, , 2F
喔 原來 我以為∞沒辦法代入 謝謝
11/19 20:02, 2F
推
11/19 22:13, , 3F
積分錯了吧，利用變數變換轉成int{exp(-x^2)}的形式
11/19 22:13, 3F
推
11/19 23:20, , 4F
看起來就是常態分配 不要應積
11/19 23:20, 4F
→
11/19 23:30, , 5F
積分的前面有個x阿 應該積得出來吧 可能x位置擺不好
11/19 23:30, 5F
推
11/20 12:02, , 6F
歐歐，少看到前面的x。瑕積分為0只是剛好極限是0而
11/20 12:02, 6F
→
11/20 12:03, , 7F
已，跟奇函數無直接相關。 例如f(x)=x 是奇函數，但
11/20 12:03, 7F
→
11/20 12:03, , 8F
瑕積分不存在
11/20 12:03, 8F
→
11/20 20:13, , 9F
了解 但我看解答本在做這一題和前面x改成x^3的題目
11/20 20:13, 9F
→
11/20 20:14, , 10F
做都不做 就果斷寫答案等於0 想說是不是因為奇函數?
11/20 20:14, 10F
推
11/20 20:47, , 11F
-∞~∞的積分就算是奇函數也不能直接寫 0
11/20 20:47, 11F
→
11/20 20:47, , 12F
除非有說是柯西主值積分那才行
11/20 20:47, 12F
推
11/21 21:21, , 13F
這題不管是柯西主值還是瑕積分值都是零,
11/21 21:21, 13F
‣ 更多 ksxo 的文章
文章代碼(AID): #1MJPNHeC (Math)
‣ 更多 ksxo 的文章
文章代碼(AID): #1MJPNHeC (Math)