Re: [中學] 三角函數內切圓，切點三角形面積比消失
※ 引述《cometic ( )》之銘言：
: ※ 引述《deryann (星辰)》之銘言：
: : 設 ABC 之內接切圓半徑為 r，外接圓半徑為 R，
: : 內切圓切三邊於 D , E , F ,
: : 證明:DEF面積比ABC面積之值為r:2R
: △DEF=r^2(Sin(π-A)+Sin(π-B)+Sin(π-C))/2
: =r^2(Sin(A)+Sin(B)+Sin(C))/2
: =r^2(a+b+c)/(4R)
: =(r(a+b+c)/2)(r/(2R))
: =△ABC(r/(2R))
: △DEF:△ABC=r:2R
p.s.此題也出現在
陳一理所編著的
"三角函數"當中.
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