Re: [中學] 三角函數內切圓，切點三角形面積比
※ 引述《deryann (星辰)》之銘言：
: 設 ABC 之內接切圓半徑為 r，外接圓半徑為 R，
: 內切圓切三邊於 D , E , F ,
: 證明:DEF面積比ABC面積之值為r:2R
△DEF=r^2(Sin(π-A)+Sin(π-B)+Sin(π-C))/2
=r^2(Sin(A)+Sin(B)+Sin(C))/2
=r^2(a+b+c)/(4R)
=(r(a+b+c)/2)(r/(2R))
=△ABC(r/(2R))
△DEF:△ABC=r:2R
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