Re: [微方] ode兩題
※ 引述《kyoiku (生死間有大恐怖)》之銘言：
: 1. 解 xyy'=x^2 +y^2
: 2. 解 y'(x+根號(xy))=y
: 齊次太久遠了，orz
1. xy dy = ( x^2 + y^2 ) dx
=> y( x dy - ydx ) = x^2 dx
=> y x^2 d(y/x) = x^2 dx
=> y/x d(y/x) = 1/x dx
=> (1/2) (y/x)^2 = lnx + C
2. x + √(xy) dy = y dx
√(xy) dy = y dx - xdy
√(xy) dy = y^2 d(x/y)
(1/y) dy = 1/[√(x/y)] d(x/y)
lny + C = 2 √(x/y)
有錯還請不吝指正。
--
別讓工作要求的成效
忘了生活該有的微笑
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.30.162
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1444544738.A.F4D.html
討論串 (同標題文章)