Re: [幾何] 已知1與r，尺規作圖三次根號r

看板Math作者 (消失的那19個字母)時間10年前 (2015/09/02 10:25), 10年前編輯推噓2(2推 0噓 16→)
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※ 引述《rehearttw (易懷)》之銘言： : 請問各位高手 : 已知線段長 1 與線段長 r， : 可否以尺規作圖，作出三次根號 r 的長度？（r 開三次方根） : 謝謝！ 可參看 陳一理"三角函數" 當中的挑戰題 已知ABCD四點共圓,BC=a,CD=b,DA=c,則直徑AB為 x^3-(a^2+b^2+c^2)x-2abc=0之一根. p.s.順序就是先用相似形做出根號r之長度 (今年六月中回po之問題) 之後再用共圓之特性解三次方程. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.100.116.62 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1441160712.A.644.html ※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 09/02/2015 10:28:37 ※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 09/02/2015 10:45:52
推
09/02 11:24, , 1F
問個問題 那個ABCD怎麼畫
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09/02 11:25, , 2F
要怎麼確定BC CD DA的情況下 保證AB是直徑呢
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09/02 11:26, , 3F
D點是後來解三方來找的,原po可能是想說會不會也能跟
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開平方一樣找三次方根,如果是這樣可能隸美弗會比較
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好一點
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09/02 11:29, , 6F
所以r的三次方根是哪條呢
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推
09/02 12:48, , 7F
是說久遠那篇的推文提了倍立方問題...
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google 倍立方 三次方根 尺規 就會找到答案
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09/02 15:28, , 9F
我知道啊XD 所以我其實是從「不可能吧」的角度提問
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好像有點壞（？
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用尺作來解平方根是大學代數的定理,但不代表求r的3
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次方根非得要作圖才能找到答案
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09/02 17:15, , 13F
呃 什麼意思？
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09/02 17:25, , 14F
其實我在初幾研究(九章出版)就有看過此方程, 說到:
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如果只是單純的製造三次方根當然可以啊XD
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09/02 17:26, , 16F
已知外心至三對應邊長距離,求作一三角形.當中的過
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程令a=1,b=2,c=3所得三次方程找不到有理根,為尺作不
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能問題,所以按照你一開始的推測,可能找不到直徑AB
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※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 09/02/2015 19:38:58
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