Re: [其他] (1-1/2+1/3...-1/100) / (1/102+1/104...
※ 引述《rewq7890 (天渡)》之銘言：
: 如題
: 今天小弟老母突然問我說他的朋友提到一個數學式
: (1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 ...+ 1/99 - 1/100)
: _______________________________________ = 2
: (1/102 + 1/104 + 1/106 ... + 1/200)
分子
= 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/100 - 2[1/2 + 1/4 + ... + 1/100]
= 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/100 - [1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/50]
= 1/51 + 1/52 + ... + 1/100
= 2[1/102 + 1/104 + 1/106 + ... + 1/200]
= 2 * 分母
=>
分子/分母 = 2
: 這是怎麼推導的啊?
: 我原本以為是國中數學可以某個轉換就全部消掉
: 但是算一算發現案情不太單純
: 最後放棄用excel直接拉結果的確是 2
: 但是想知道有沒有正確的解法?
: 感謝各位神手
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08/16 02:36, , 1F
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