[其他] (1-1/2+1/3...-1/100) / (1/102+1/104...

看板Math作者 (天渡)時間10年前 (2015/08/16 01:02), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
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如題 今天小弟老母突然問我說他的朋友提到一個數學式 (1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 ...+ 1/99 - 1/100) _______________________________________ = 2 (1/102 + 1/104 + 1/106 ... + 1/200) 這是怎麼推導的啊? 我原本以為是國中數學可以某個轉換就全部消掉 但是算一算發現案情不太單純 最後放棄用excel直接拉結果的確是 2 但是想知道有沒有正確的解法? 感謝各位神手 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.230.203.79 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1439658139.A.72C.html
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1-1/2 +1/3-1/4 ...+1/99-1/100=1+1/2+..+1/100 -
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(1+1/2+...+1/50)=1/51+1/52+...+1/100
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大感謝 我頭腦不夠活
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