[幾何] 潘洛斯三角在R^n存在的可能性

看板Math作者 (拍玄)時間10年前 (2015/07/26 00:04), 編輯推噓1(109)
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以前就對這很有興趣了,只是一直沒有機會了解 一個在三維空間中不可能的圖像,名為潘洛斯三角形 簡化後的幾何特性為設定為三角形的三個邊兩兩相互垂直 1.試問:該三角形包含於R^n空間集合,n是正整數,討論該三角存在的可能性 2.若不可能,請證明之 感謝回答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.165.19.16 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1437840263.A.7E2.html

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這是在非歐幾何才會有的三角形ow o
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07/26 12:20, , 2F
這種流形可以在建立在四維空間中嗎
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我的想法是 三角形三邊互相垂直 因為線性獨立的關係
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三向量可以構成R3空間 所以三角形會包含在R3空間
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若R3沒有這種三角存在 Rn也不會有
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07/27 00:28, , 6F
by平行公設,沒有平面三角形的內角和會是270度。
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如果你要一個曲面上的三角形:赤道,0度經線,90度經
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線就可以圍出你想要的三角形了。所以R^3中的球面就
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夠了,不用去R^4找。
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那就要重新定義直線啦(非歐幾何)
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文章代碼(AID): #1LixE7VY (Math)
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