[中學] 數學問題

看板Math作者 (飛躍)時間8年前 (2015/07/20 16:11), 8年前編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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請問 所有的5 位數中，滿足百位數字恰為萬位數字與個位數字之平均、千位數字恰為萬位數字 與百位數字之平均、十位數字恰為百位數字與個數字之平均的數有多少個？ (A) 15 (B) 32 (C) 23 (D) 45 個 答：(C) 我是利用將可行組合完全找出才知共有23個 不知是否還有更簡便的方法 懇請賜教 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.252.167.236 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1437379897.A.5E9.html ※ 編輯: mj9999 (111.252.167.236), 07/20/2015 16:39:33
推
07/21 01:50, , 1F
個位跟萬位差要是 4 的倍數, 它們決定五位數即決定
07/21 01:50, 1F
→
07/21 01:53, , 2F
差 0 有 9 種, 差 4 有 6*2-1=11 種
07/21 01:53, 2F
→
07/21 01:53, , 3F
差 8 有 2*2-1 = 3 種, 計 23 種
07/21 01:53, 3F
→
07/21 12:53, , 4F
感謝解答
07/21 12:53, 4F
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