Re: [其他] 絕對值的不等式
※ 引述《rtyxn (ask)》之銘言：
: 已知M為非零常數
: 若∣M-0.5∣M∣∣≧ 0.5∣M∣
: ，∣M+0.5∣M∣∣≧ 0.5∣M∣
: ，及 M-0.5∣M∣< g(x) < M+0.5∣M∣
: 則∣g(x)∣> 0.5∣M∣
: =============================
: 大家好!正在看一個證明，要用到上述的性質，但想不出它怎麼來的，請教我，謝謝。
絕對值 = 距離
M 到 0.5∣M∣ 與 -0.5∣M∣的距離大於等於 0.5∣M∣
=> M ≧∣M∣ or -∣M∣≧ M
(1) M ≧∣M∣
M-0.5∣M∣< g(x) < M+0.5∣M∣
=> 0.5∣M∣< g(x) < 1.5∣M∣=> ∣g(x)∣> 0.5∣M∣
(2) -∣M∣≧ M
M-0.5∣M∣< g(x) < M+0.5∣M∣
=> -1.5∣M∣< g(x) < -0.5∣M∣=> ∣g(x)∣> 0.5∣M∣
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