Re: [分析] 複數級數判斷收斂or發散
: 因為解答寫的不太詳細
: 我知道 Σ 1/(n^2) 是收斂的?
: 但要怎麼去跟原式做比較呢?
: 有想說把題目提出 1/(n^2)
: 變成 [1/(n^2)]{(i^n)/1-[i/(n^2)]}
: 也有想說拿 1/[(n^2)-i] 去跟 1/(n^2) 比較
: 但仍然沒有想法
: 所以想請問是怎麼思考的呢?
如果你知道絕對收斂 implies 收斂就行了
首先當 n≧ 2 時， |i^n/(n^2-i)| ≦ 1/(n^2 - 1)
≦ 2/n^2
∞
那麼由三角不等式 Σ i^n/(n^2-i) 收斂
n=2
∞
故 Σ i^n/(n^2-i) 收斂
n=0
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推
05/25 23:38, , 1F
05/25 23:38, 1F
應該不致於誤解吧？ 我這裡是指 2/(n^2) 的意思
※ 編輯: Eliphalet (114.46.223.126), 05/25/2015 23:39:59
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