Re: [代數] 一題北模的題目
※ 引述《strike103 (修城)》之銘言：
: 若坐標平面上滿足X^2-XY+Y^2=2的點(x,y)都滿足x平方+y平方小於等於a，則a的最小可能
: 值為?
: 題目F那題
: http://i.imgur.com/8HazVkt.jpg
: 解答如圖
: http://i.imgur.com/cytcuUR.jpg
: 可以解釋一下解答在寫什麼嗎?
: ABC還有cot2西塔??為什麼要這樣算?
: 感謝你～
此題中心在原點
只要旋轉適當角度就可以將此方程式轉成標準式
cot2θ的來源是
x = cosθx' + sinθy'
y = -sinθx' + cosθy'
代入原方程式且使x'y'的係數剛好為0的θ條件
θ就是x-y座標軸所需旋轉的角度
旋轉後發現此為以新x軸為長軸長=2的橢圓
長軸平方遂為x^2 + y^2 <= 2^2
=> a = 4
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.196.108
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1431837130.A.ACA.html
討論串 (同標題文章)
