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[代數] 一題北模的題目
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#3
Re: [代數] 一題北模的題目
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Honor1984
(希望願望成真)
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(2015/05/17 12:32)
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此題中心在原點. 只要旋轉適當角度就可以將此方程式轉成標準式. cot2θ的來源是. x = cosθx' + sinθy'. y = -sinθx' + cosθy'. 代入原方程式且使x'y'的係數剛好為0的θ條件. θ就是x-y座標軸所需旋轉的角度. 旋轉後發現此為以新x軸為長軸長=2的橢圓.
#2
Re: [代數] 一題北模的題目
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作者
XII
(Mathkid)
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(2015/05/17 00:49)
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設 u=x+y,v=x-y => 2u^2+2v^2-(u^2-v^2)=8 => u^2+3v^2=8. 則所有 u,v 滿足 u^2+v^2≦2a. 故 2a 最小值 = u^2+v^2 最大值 = 8 (u^2+v^2=8-2v^2≦8). => a 最小為 4. --.
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批踢踢
#1
[代數] 一題北模的題目
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作者
strike103
(修城)
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(2015/05/17 00:20)
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若坐標平面上滿足X^2-XY+Y^2=2的點(x,y)都滿足x平方+y平方小於等於a,則a的最小可能值為?. 題目F那題.
http://i.imgur.com/8HazVkt.jpg.
解答如圖.
http://i.imgur.com/cytcuUR.jpg.
可以解釋一下解答在寫什麼嗎?. AB
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