Re: [代數] 一題北模的題目
※ 引述《strike103 (修城)》之銘言：
: 若坐標平面上滿足X^2-XY+Y^2=2的點(x,y)都滿足x平方+y平方小於等於a，則a的最小可能
: 值為?
: 題目F那題
: http://i.imgur.com/8HazVkt.jpg
: 解答如圖
: http://i.imgur.com/cytcuUR.jpg
: 可以解釋一下解答在寫什麼嗎?
: ABC還有cot2西塔??為什麼要這樣算?
: 感謝你～
設 u=x+y,v=x-y => 2u^2+2v^2-(u^2-v^2)=8 => u^2+3v^2=8
則所有 u,v 滿足 u^2+v^2≦2a
故 2a 最小值 = u^2+v^2 最大值 = 8 (u^2+v^2=8-2v^2≦8)
=> a 最小為 4
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