Re: [中學] 請問排列組合的題目?
謝謝大家指點,
很熱心的高手
還有兩題想請問 ,
6.四男四女排成一列,同性別不相鄰,但某一男一女必須相鄰,共有幾種方法?
(想法) <1>此一男一女必相鄰:2!種排法
<2>此一男一女相鄰座位有7種位置
<3>先讓一男一女入座後,其餘3男3女共3!*3!種排法
所以2!*7*3!*3!=504(種) ,請問這樣解對嗎?
或是有比較效率的做法嗎?
7.[學生專心學生棒]全取排成一列,且同字不相鄰的排法共幾種?
<疑問>請問
第1題 : 請問C(3,2) P(6,2) P(5,2)為什麼這樣列?
第2題 : 請問C(5,2)的5是扣掉第4和5節嗎?2是數學的堂數嗎?
第3題 : 為什麼設 (b,c同) + (b,c不同)
第4題 : 5!是有5個位置選法,請問為什麼是5個位置?
第5題 : 請問可以說明一下算法嗎?
※ 引述《mack (回家的路)》之銘言：
: ※ 引述《guugo (MH)》之銘言：
: : 請教幾題排列組合的題型 ,
: : 這範圍好靈活 ,題目一改就卡住
: : 1.有甲 乙 丙 丁 戊 5個人一起去吃飯,任意選坐一排相鄰的七個空位,已知丙 丁 戊 3人
: : 中洽有2人相鄰,求共有幾種坐法?
: 5個人 + 2個空位
: (丙丁戊任兩人以上相鄰) - (丙丁戊三人相鄰)
: C(3,2) * P(6,2) - P(5,2)
: = 3 * 360 - 60
: = 1020
: : 2.某日有7堂課,其中兩節是數學,另外國文 英文 體育 美術 音樂各一節,為求上課效率,
: : 規定第四和第五節不得排數學課,則共有幾種可能的課程表?
: C(5,2) * 5!
: = 10 * 120
: = 1200
: : 3.投擲一個點數為1~6之骰子四次,將點數依序記為a b c d ,
: : 則(a-b)(b-c)(c-d)(d-a)不為0的情形有幾種?
: (b,c同) + (b,c不同)
: 6 * 5 * 1 * 5 + 6 * 5 * 4 * 4
: = 150 + 480
: = 630
: : 4.九人組成棒球校隊,其中第三和四棒人選已訂,投捕兩人只能排在第七 八 九棒,
: : 則教練可以排出幾種不同的打擊順序?
: P(3,2) * 5!
: = 6 * 120
: = 720
: : 5.有一個2列3行的表格,在6個空格中分別填入數字1,2,3,4,5,6(不得重複),則1,2這兩個
: : 數字在同1行或同1列的方法有幾種?
: 6 * 3 * 4!
: = 18 * 24
: = 432
: : 以上謝謝指點,
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完整討論串 (本文為第 3 之 5 篇)：