Re: [中學] 請問排列組合的題目?
※ 引述《guugo (MH)》之銘言：
: 請教幾題排列組合的題型 ,
: 這範圍好靈活 ,題目一改就卡住
: 1.有甲 乙 丙 丁 戊 5個人一起去吃飯,任意選坐一排相鄰的七個空位,已知丙 丁 戊 3人
: 中洽有2人相鄰,求共有幾種坐法?
5個人 + 2個空位
(丙丁戊任兩人以上相鄰) - (丙丁戊三人相鄰)
P(3,2) * P(6,2) - 2*3!*P(5,2)
= 6 * 360 - 2*6*60
= 2160 - 720
= 1440
: 2.某日有7堂課,其中兩節是數學,另外國文 英文 體育 美術 音樂各一節,為求上課效率,
: 規定第四和第五節不得排數學課,則共有幾種可能的課程表?
C(5,2) * 5!
= 10 * 120
= 1200
: 3.投擲一個點數為1~6之骰子四次,將點數依序記為a b c d ,
: 則(a-b)(b-c)(c-d)(d-a)不為0的情形有幾種?
(b,c同) + (b,c不同)
6 * 5 * 1 * 5 + 6 * 5 * 4 * 4
= 150 + 480
= 630
: 4.九人組成棒球校隊,其中第三和四棒人選已訂,投捕兩人只能排在第七 八 九棒,
: 則教練可以排出幾種不同的打擊順序?
P(3,2) * 5!
= 6 * 120
= 720
: 5.有一個2列3行的表格,在6個空格中分別填入數字1,2,3,4,5,6(不得重複),則1,2這兩個
: 數字在同1行或同1列的方法有幾種?
6 * 3 * 4!
= 18 * 24
= 432
: 以上謝謝指點,
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