Re: [中學] 請教3題求值問題
※ 引述《Eliphalet (三寶上路害人不淺)》之銘言：
: ※ 引述《jlt (藍之戀)》之銘言：
: : 1. R_n =0.5 (a^n+b^n),其中a=3+2√2 , b=3-2√2 , n=0,1,2,...
: : 求R_2014之各位數字
OK 是個位數字
由於當 a^n = x + y√2 時，b^n = x-y√2
因此只需要看此時 x 的個位數字即可
R_1 之個位數字為 3
a^2 = 10(1+√2) + (7+2√2) 故 R_2 之個位數字為 7
(7+√2)*(3+2√2) = 20(1+√2) + 9 故 R_3 之個位數字為 9
9 *(3+2√2) = 27+18√2 = (20+10√2)+7+8√2 故 R_4 之個位數字為 7
(7+8√2)*(3+2√2) = 53+38√2 = (50+30√2)+3+8√2 故 R_5 之個位數字為 3
(3+8√2)*(3+2√2) = (40+30√2)+1 故 R_6 之個位數字為 1
之後重複，因此 R_n 之個位數字為 3,7,9,7,3,1,...
故 R_2014 之個位數字為 7
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.224.164
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1429439919.A.ECC.html
推
04/19 18:49, , 1F
04/19 18:49, 1F
→
04/19 23:50, , 2F
04/19 23:50, 2F
→
04/19 23:50, , 3F
04/19 23:50, 3F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 3 之 3 篇)：