Re: [中學] 請教3題求值問題

看板Math作者Eliphalet (三寶上路害人不淺)時間10年前 (2015/04/19 16:37)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《jlt (藍之戀)》之銘言： : 1. R_n =0.5 (a^n+b^n),其中a=3+2√2 , b=3-2√2 , n=0,1,2,... : 求R_2014之各位數字是個位數字，已回在下篇 : _____ _____ _____ _____ : 2.若(x+√x^2+1) (y+√y^2+4)=7 , 求 x√y^2+4 + y√x^2+1 由上式得到 4 * (x + sqrt(x^2+1)) = 7 * (sqrt(y^2+4) - y) y + sqrt(y^2+4) = 7 * (sqrt(x^2+1) - x) 整理一下可得 56x = -53y + 45 sqrt(y^2+4) 56 sqrt(x^2+1) = -45y + 53 sqrt(y^2+4) 因此 56 * [x sqrt(y^2+4) + y sqrt(x^2+1)] = 45*4 亦即 x sqrt(y^2+4) + y sqrt(x^2+1) = 45/14 : 3. 2b-2c 2a+4c b : 求-------- + -------- + --------之最小值 : a+b+2c a+2b+c a+b+c 沿著 b = 0， c = 1，原式 = -2/(a+2) + 4/(a+1) 因此當 a 趨近於 (-1)- ，原式趨近於 -∞ : 答案 : 2. 45/14 : 3. -∞ : 請高手大大幫忙,提供解題策略及方向!感恩! ^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.224.164 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1429432675.A.E35.html

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jlt

04/19 17:50, , 1^F

04/19 17:50, 1^F

推

jlt

04/19 18:26, , 2^F

04/19 18:26, 2^F

這只是要說明存在一組 sequence (a_n,b_n,c_n) 之極限值為 -∞ 而已 ※ 編輯: Eliphalet (114.46.224.164), 04/19/2015 18:41:11

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jlt

04/19 18:50, , 3^F