※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: 1.
: 三角形ABC對應邊為a,b,c
: b=5 a=4
: 且cos(A-B)=31/32
: 求三角形面積
: 2.
: 空間中一四面體O-ABC
: OA=OB=OC=26
: BC=20
: 三角形ABC中
: cosC=3/4
: cosA=(sqrt2)/3
: 求四面體體積
1.先求cosC=(4^2+5^2-c^2)/2*4*5
=(41-c^2)/40
得知cos(A+B)=(c^2-41)/40後
用積化和差
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
左式再代入餘弦得
=>(c^4-81)/80c^2=(4c^2-9)/320
=>320*81=9*80*c^2
解出c=6
於是可用海龍公式求得
Δ=√(15/2)*(7/2)*(5/2)*(3/2)
=(15√7)/4...Ans
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