Re: [高中] 理想氣體公式
※ 引述《greeninmind ( )》之銘言：
: 我不是高中生，不過這個問題應該是高中程度
: 根據Boyle's law PV = R1 (常數)
: Charles' law V/T = R2 （常數）
: 課本上說根據數學法則將其聯合，可得 combined gas law PV/T = R3 （常數）
: 請問推導過程如何證明？
: PS.我知道 PV = nRT ，如果是反推證明的話，我應該知道怎麼做
: 請大家原諒我愚蠢的問題
: 並請賜教
你要注意 B C 兩個定律的敘述
B 是說「在其他狀況相同下 P V 成反比」
C 是說「在其他狀況相同下 V T 成正比」
所以 PV = R1 的 R1 是根據其他不是 P 跟 V 的狀況而產生的常數
V/T = R2 的 R2 也是根據其他不是 V 跟 T 的狀況而產生的常數
如果單純考慮 P V T 這三者的話
R1 其實是只受 T 影響的函數 R1(T)
R2 其實是只受 P 影響的函數 R2(P)
因此這裡不能把 R1 R2 看成固定的常數下去推導
必須要用 R1(T)/T = PV/T = R2(P)*P
然後左邊 R1(T)/T 跟 P 無關, 右邊 R2(P)*P 跟 T 無關
因此這兩邊若要對任意 P T 都恆等只能都是常數, 這個常數就是 R3 了
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A 定律的 V = R'*n 也是用一樣的處理方法放進來
(考慮進 P 跟 T 就變成 R' 是只受 P 跟 T 影響的常數 R'(P,T)
R3 就是只受 n 影響的常數 R3(n)
用一樣的推論方法就能推得 PV/nT 為常數, 就是理想氣體公式了)
不過因為這個方法骨子裡就只是正比反比的概念
所以一般高中物理課本就直接用這個概念推導過去了
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LPH [acronym]
= Let Program Heal us
-- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co.
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