Re: [中學] 定義域的函數與極值?消失

看板Math作者時間10年前 (2015/04/09 09:30), 編輯推噓0(000)
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※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言: ※ 引述《sunfin (遠方)》之銘言: : 假設t屬於R,為一固定實數使得a,b為方程式x^2-tx-1=0的2個不同實根, : 如果[a,b]為函數f(x)=(2x-t)/(x^2+1) 的定義域, : 求在[a,b]區域內f(x)的Max-min = ? : 麻煩高手一下,感恩!

04/08 23:11,
yx^2 - 2x + (t + y) = 0的x屬於R,所以D > = 0
04/08 23:11

04/08 23:12,
4 - 4y(t + y) > = 0 所以y^2 + yt - 1 < = 0
04/08 23:12

04/08 23:13,
然後開口向上的函數取負的區間剛好是封閉區間
04/08 23:13

04/08 23:14,
所以右根y的Max減掉左根y的min就是答案
04/08 23:14

04/08 23:20,
y^2+ty-1< = 0的開口向上,取負區間是封閉,
04/08 23:20

04/08 23:21,
把右根與左根用公式觧的t表示,再右根減左根
04/08 23:21
等等 這邊突然變y的函數了? 我又搞混了QQQQ 最後得到的 2 y + ty -1≦0 不是之前的x函數了不是嗎 所以該怎麼解讀@@?  是這樣嗎: 因為從y=f(x)=(2x-t)/(xx+1) 得到的yx^2-2x+(t+y)=0 有實數解 所以這條的D≧0                得 2 y + ty -1≦0 然後這個 y的開口向上的的二次函數   只在有兩相異實根時才有可能 < 0   所以再由公式解得y1,y2,而這就是之前的y=f(x)的y? 以上這樣想對嗎?! (抱歉我實在是對這種跳來跳去的情況苦手QQQQ (以前高中老師都會一步步註明為什麼的 (你們這樣跳太快了QQQQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.227.53.90 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1428543050.A.3F9.html
文章代碼(AID): #1L9TPAFv (Math)
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