Re: [微積] 一個旋轉體的基本觀念
※ 引述《callmedance (NightFury)》之銘言：
: 請問為什麼想求兩個函數圍成面積的旋轉體，必須要先旋轉再相減，而不是先相減再旋轉
: 呢？
: 比方說，f(x),g(x)
設f=3x, g=2x 好了 然後[0,3]
這樣f,g分別繞x軸旋轉得到的都是圓錐
f錐 底面積 81π 體積81π
g錐 底面積 36π 體積36π
: 要求上述體積時是，πf(x)^2-πg(x)&2
所以要求f,g所圍面積繞x軸所得旋轉體體積時
是不是就像在f錐中挖空一個g錐形狀的空洞~?
所以體積是否就是81π-36π=45π ~?~?
: 為什麼不是π[f(x)-g(x)]^2
如果是這樣 就變成h=f-g=x
h錐 底面積 9π 體積9π
: 想像中這個旋轉體也很像所求？
差了四倍 形狀也完全走樣了 這9π是完完全全的圓錐體
: 請觀念指正，謝謝
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