[中學] 幾題高中的資優數學..
有幾題資優的題目算不出來，麻煩高手幫忙，感激！
1. x,y,u,v 滿足四個式子：
u+v=2
ux+vy=1
u*x^2 + v*y^2=-1
u*x^3 + v*y^3=-5 求x=? y=?
2.如果 a>b>0 且 gcd(a,b)=1 則 gcd(a+b,a-b)=?
_____
3.有一個二進位循環小數 0.000110(只有後面五個有循環)，
此數所對應的十進位數字為何？
無限 無限 無限 無限 無限
4.讓 {A_n} 代表一堆集合，如果他滿足 U (倒U) A_n = (倒U) U A_n
n=1 k=1 n=k k=1 n=k
無限
則 {A_n} 就具有"星號"性質。根據以上描述，回答下列問題是否有星號性質？
n=1
(a) A_n = { x屬於R | -1/n < x <= 1+(-1)^n }
(b) A_n = { x屬於R | -(1+n)/n < x < (1+n)/n }
(c) A_n = { x屬於R | -(1+n)/n <= x <= (1+n)/n }
PS,其中倒U就是把U倒過來寫的意思，因為鍵盤找不到這個符號，抱歉，
其實第四題我完全看不懂題目...
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推
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