Re: [中學] 費氏數列混合題

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間10年前 (2015/04/01 00:28)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《sunfin (遠方)》之銘言： : Fibonacci 數列定義為：F_0 = F_1 = 1，F_(n+2) = F_n + F_(n+1)， : 計算以下無窮級數之值： : F_0 +(3/5)*F_11+(3/5)^2*F_2+...+(3/5)^n*F_n..+加到無窮 = ? S = F_0 + (3/5) * F_1 + (3/5)^2 * F_2+...+(3/5)^n*F_n..+加到無窮 = (3/5)S = (3/5) * F_0 + (3/5)^2 * F_1 + ... (2/5)S = F_0 + (3/5) * 0 + (3/5)^2 * F_0 + (3/5)^3 * F_1 + ... = 1 + (3/5)^2 * S => S = 25 : 麻煩高手幫一下.. : 直接叫高中家教學生把費氏定理的公式解代入，這樣好像太混了？ : 有沒有好一點的邏輯推理來解這一題呢？感謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.141.67.251 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1427819335.A.0DA.html

推

sunfin

04/01 00:37, , 1^F

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