[中學] 2n，3n，6n的因數個數關係
題目如下：
若 n 為自然數，2n 有 28 個因數，3n 有 30 個因數，則 6n 有幾個因數？
算很久，算不出來，請高手幫忙，
我設 2n=a^1*(b^6) 或 a^13 觧得 n=a^6 或 a*(2^5) 或 2^12
3n=(c^2)*(d^4) 或 c^14 觧得 n=3*(d^4) 或 (c^2)*3^3 或 3^13
但是上下兩行卻找不到正確滿足2n又滿足3n的配對，就卡住了..XD
希望有高手幫忙解答，謝謝！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.104.143.16
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1427811429.A.B32.html
※ 編輯: sunfin (112.104.143.16), 03/31/2015 22:41:10
→
03/31 22:46, , 1F
03/31 22:46, 1F
這樣的話，2n=2^6 * 3^3 正因數個數=7*4=28，因數個數=56 ??
可是這樣就能有答案，所以題目說的28個因數不應該包含正負號嗎？
我怎麼記得以前高中算因數個數還要把正因數個數乘以兩倍？(有正負因數)
→
03/31 22:46, , 2F
03/31 22:46, 2F
→
03/31 23:32, , 3F
03/31 23:32, 3F
※ 編輯: sunfin (112.104.143.16), 03/31/2015 23:52:14
→
03/31 23:53, , 4F
03/31 23:53, 4F
→
03/31 23:59, , 5F
03/31 23:59, 5F
推
04/01 21:48, , 6F
04/01 21:48, 6F
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇)：