[中學] 直線

看板Math作者 (歹年冬搞肖郎)時間10年前 (2015/03/27 15:55), 10年前編輯推噓1(1014)
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設直線 L:y = mx-2, A(-2,1) , B(3,2), 若直線L恆與線段AB相交,求實數m之範圍為? 這一題有除了用直線系或f(A)*f(B)<=0 這兩種解法的其他解法嗎? 越土法煉鋼的做法越好... 我想知道這一題到底可以有多少種解法 感謝!! -- 都是別人的錯 你自己都沒錯 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.236.49.38 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1427442902.A.2BC.html ※ 編輯: kiwidoit (36.236.49.38), 03/27/2015 15:56:12

03/27 15:56, , 1F
畫圖 L必過(0,-2)
03/27 15:56, 1F

03/27 15:57, , 2F
先把A,B兩點標於座標平面上,且L必交y軸於(0,-2)
03/27 15:57, 2F

03/27 15:58, , 3F
可知(0,-2)分別與A,B形成一直線
03/27 15:58, 3F

03/27 15:58, , 4F
故y之斜率m要大於與B連線的這條
03/27 15:58, 4F

03/27 15:59, , 5F
且y之斜率m必小於與A連線的這條
03/27 15:59, 5F

03/27 16:00, , 6F
等不等於你看題意判斷,我覺得以你打的題目,等於應該
03/27 16:00, 6F

03/27 16:00, , 7F
也可算在內
03/27 16:00, 7F

03/27 16:31, , 8F
斜率
03/27 16:31, 8F

03/27 18:17, , 9F
有沒有土法煉鋼或比較簡單可以想到的做法==?
03/27 18:17, 9F

03/27 18:18, , 10F
假設當下沒想到L必過(0,2)這點,那還有其他做法嗎?
03/27 18:18, 10F

03/27 18:27, , 11F
過(0,-2)應該是最簡單又最容易解釋給學生聽的作法了
03/27 18:27, 11F

03/27 18:28, , 12F
遇到一個題目,能做就趕快做,花時間想哪個方法最簡單
03/27 18:28, 12F

03/27 18:28, , 13F
很可能想了幾天這題連一個字都沒動過
03/27 18:28, 13F

03/27 18:42, , 14F
最簡單的就是你說的代入相乘<=0
03/27 18:42, 14F

03/28 14:45, , 15F
嗯嗯 感謝!!
03/28 14:45, 15F
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