Re: [微積] 無窮級數難題

看板Math作者 (希望願望成真)時間10年前 (2015/03/26 02:56), 編輯推噓0(0推 0噓 1→)
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※ 引述《singkite2014 (007)》之銘言： : 數列〈a_n〉定義如下 : a_0=a_1=1 : n(n-1)a_n=(n-1)(n-2)a_(n-1)－(n-3)a_(n-2) : ∞ : 求 Σa_n=? : n=0 : 想很久 解不出來.. : 求救!!! 謝謝! : 這是calculus stewart 7th的題目(單元infinite sequence and series) 可以不需要猜 令 ∞ f(x) = Σa_n x^n n=0 則 => f"(x) - f(x) = 0 => f(x) = Aexp(x) + Bexp(-x) 由a_0 = a_1 = 1 可知f(x) = exp(x) ∞ Σa_n = e n=0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.61.221 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1427309818.A.542.html
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03/26 13:46, , 1F
請問對f(x)逐項微分, 需要首先證明收斂性嗎?
03/26 13:46, 1F
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