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討論串[微積] 無窮級數難題
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#2
Re: [微積] 無窮級數難題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間10年前 (2015/03/26 02:56), 編輯資訊
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可以不需要猜. 令. ∞. f(x) = Σa_n x^n. n=0. 則. => f"(x) - f(x) = 0. => f(x) = Aexp(x) + Bexp(-x). 由a_0 = a_1 = 1. 可知f(x) = exp(x). ∞. Σa_n = e. n=0. --. ※ 發信站
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Re: [微積] 無窮級數難題
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者FAlin (君への嘘)時間10年前 (2015/03/24 12:53), 10年前編輯資訊
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a_0=a_1=1 a_2 =1/2 a_3=1/6 a_4=1/24. 猜測 a_n = 1/(n!). n=1、n=2 原式成立. n=k、n=k+1有 a_k = 1/(k!) , a_(k+1) = 1/(k+1)! 滿足假設. n=k+2 時 (k+2)(k+1)a_(k+2). = (k
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