Re: [中學] 三角形問題及最大值最小值
※ 引述《jlt (藍之戀)》之銘言：
: 4. 實數x,y滿足x^2 + xy + y^2 =3(x+y+3),求x^2+y^2的最大值與最小值
: 請大大們幫忙提點喔!謝謝! ^^
如果你還沒學到我提到的方式
就照著tzhau板友給的方式做 那方法還不賴!
x = (u + v)/√2
y = (u - v)/√2
3u^2 + v^2 = 6(√2 u + 3)
3u^2 - 6√2 u - 18 <= 0
=> -√2 <= u <= 3√2
x^2 + y^2 = -2u^2 + 6u√2 + 18
= -2(u - 3/√2)^2 + 27
所以x^2 + y^2有最大值 = 27
最小值 = 2
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