[中學] 5題高中證明題
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3.√2^√2為有理數，可表示成b/a，
兩邊同平方得到，2^√2 = (b/a)^2，
左邊是超越數，右邊是有理數的平方，
依然為有理數，與假設不符，
所以√2^√2是無理數
問題：要怎麼證明2^✓2是超越數？在wiki有看到這個定理，但是google過也沒看到相關的證明，還是可以用其他方式來證明這題？
4.我設了一個方程式(X-m1/n1)(X-m2/n2)=0，
用X=a代入得到b，用X=b代入得到b(b-a+1)，
沒有找到什麼矛盾，是做法錯了還是我沒發現？
7.n=1時f(1)=1，3nlog2(n)不是0嗎？
怎麼會f(n)<=3nlog2(n)？
8跟9這兩題都沒有什麼頭緒...
請問版上的各位大大這幾題要怎麼證明？
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