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討論串[中學] 5題高中證明題
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3. 若√2^√2為有理數,取a=b=√2,則a^b=√2^√2為有理數.. 若√2^√2為無理數,取a=√2^√2,b=√2,則a^b=(√2^√2)^√2=√2^2=2為有理數.. (由Gelfond–Schneider定理:. 若代數數a,b,其中a≠0,1,且b不為有理數,則a^b為超越數.
(還有600個字)
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這是習題吧，還有分數的.... 我只幫你解第三題( 因為你搞錯他 hint 的意思了 ). 根本不需要管 √2^√2 是有理數還是無理數. 照題意是要找無理數 a 和 b 使得 a^b 為有理數. 好，如果 √2^√2 是有理數，那就取 a = √2 = b. 如果 √2^√2 是無理數，那就取 a
(還有23個字)
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http://ppt.cc/rHmi. 3.√2^√2為有理數，可表示成b/a，. 兩邊同平方得到，2^√2 = (b/a)^2，. 左邊是超越數，右邊是有理數的平方，. 依然為有理數，與假設不符，. 所以√2^√2是無理數. 問題：要怎麼證明2^✓2是超越數？在wiki有看到這個定理，但是goog
(還有196個字)
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