[中學] 遞迴數列求解

看板Math作者 (朽木雕刻師)時間9年前 (2015/02/28 19:24), 9年前編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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求解遞迴關係， 並寫出「第ｎ項」的一般式。 題目： 　第ｎ＋１項 ＝ ２倍的第ｎ項 ＋（２的ｎ次方） 　第１項 ＝ ３　　（ｎ為自然數） 太久沒碰遞迴關係了，麻煩板上的大大解惑。 感激不盡！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.163.194.89 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1425122673.A.79B.html ※ 編輯: mj813 (1.163.194.89), 02/28/2015 19:25:19
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02/28 19:53, , 1F
Mathematical induction.按n=0,1,2,3(mod4)分別考慮
02/28 19:53, 1F
推
02/28 20:03, , 2F
第 n 項應該是 2 的 n+1 次方減 1
02/28 20:03, 2F
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02/28 20:07, , 3F
也許我用中文寫比較不是很習慣...
02/28 20:07, 3F
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02/28 20:08, , 4F
題目是 Ａn+1 ＝ ２Ａn ＋ ２^n
02/28 20:08, 4F
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02/28 20:27, , 5F
取b_n=a_n+2^(n+4)/7,then b_{n+4}=16b_n.
02/28 20:27, 5F
推
03/01 04:15, , 6F
sorry，漏掉了「2倍」。
03/01 04:15, 6F
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