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討論串[中學] 遞迴數列求解
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#3
Re: [中學] 遞迴數列求解
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間10年前 (2015/02/28 23:20), 編輯資訊
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a_(n+1) - 2a_n = 2^n. a_n = (x + yn)2^n代入. (2x + 2yn + 2y)2^n - 2(x + yn)2^n = 2^n. => 2y = 1. => y = 1/2. a_n = x2^n + (1/2)n2^n. a_1 = 3 = 2x + 1. =
(還有10個字)
#2
Re: [中學] 遞迴數列求解
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者doa2 (邁向名師之路)時間10年前 (2015/02/28 22:34), 編輯資訊
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a_(n+1)=2a_n+2^n. 我們希望改成這種形式: a_(n+1)+f(n+1)=2[a_n+f(n)]. 亦即2f(n)-f(n+1)=2^n. 先猜測f(n)=k*2^n. 則2f(n)-f(n+1)=2k*2^n-k*2^(n+1)=0，失敗. 改猜測f(n)=k*n*2^n. 則2f
(還有229個字)
#1
[中學] 遞迴數列求解
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者mj813 (朽木雕刻師)時間10年前 (2015/02/28 19:24), 10年前編輯資訊
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求解遞迴關係，. 並寫出「第ｎ項」的一般式。. 題目：. 第ｎ＋１項 ＝ ２倍的第ｎ項 ＋（２的ｎ次方）. 第１項 ＝ ３ （ｎ為自然數）. 太久沒碰遞迴關係了，麻煩板上的大大解惑。. 感激不盡！！. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.163.194.89. ※ 文章
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