[中學] 幾何

看板Math作者 (Ian)時間10年前 (2015/02/10 16:58), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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給定邊長為3,4,5的直角三角形ABC (AB為斜邊) 往外做一個正方形ABDE 角C的角平分線把ABDE切為兩個梯形 求此兩個梯形的面積 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.165.194.33 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1423558704.A.2EA.html
推
02/10 17:24, , 1F
25/2
02/10 17:24, 1F
→
02/10 17:25, , 2F
作一個邊長7的正方形,由其中一頂點順時針找點
02/10 17:25, 2F
→
02/10 17:26, , 3F
邊長3,4,3,4,3,4,3,4....順時針把中每邊的點相連
02/10 17:26, 3F
→
02/10 17:27, , 4F
可得4個邊長為3,4,5的直角三角形及中間邊長5的正方
02/10 17:27, 4F
→
02/10 17:27, , 5F
形,然後把邊長7的正方形其中一條對角線連起來,
02/10 17:27, 5F
→
02/10 17:28, , 6F
你可以發現圖,旋轉180度後會重疊,可知中間正方形
02/10 17:28, 6F
→
02/10 17:28, , 7F
被平分,若想證明也可以用內分比去證,一樣可得此結果
02/10 17:28, 7F
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