Re: [分析] 證明 {f_n} 均勻有界

看板Math作者kyoiku (生死間有大恐怖)時間11年前 (2015/02/02 14:58)推噓2(2推 0噓 6→)

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原題 (a) 試述 Arzala-Ascoli 定理 (b) 設 f_n 是 [0,1] 上的 C^1 函數 for each n, 且 f_n(0) + ∫_[0,1] (f_n')^2 dx <= 10 for each n (積分裡面是 f_n(x) 微分的平方) 證明函數列 {f_n} 在 [0,1] 上有均勻收歛子列根據魯丁的高微，只要有 1) f_n: [a,b] -> R 是在緊緻集上的連續函數 2) f_n 在 [a,b] 上是逐點有界且一致連續則 {f_n} 在 [a,b] 上有均勻收歛子列但 f_n(x) = -n 連逐點有界也不行，所以題目錯了？台大103高微有11題那張 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.30.7 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1422860330.A.9ED.html

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alasa15

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alasa15

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jack7775kimo

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