Re: [中學] 高中的巴斯卡三角形應用
: 圖中的F題
: 我是先用C的幾取幾算出x^3的係數為(C3取3)+(C4取3)+(C5取3)+...=1+4+10+20+35+.....
: =2380
: 這邊好像要運用巴斯卡三角形來找數列規律,但我不知道要怎麽找
: 請各位高手來幫我解答了
顯然 k≧3，
(1+x)[(1+x)^n - 1]
(1+x) + (1+x)^2 + ... + (1+x)^n = ---------------------
x
n
= (1+x) Σ C(n,k) x^(k-1)
k=1
n n
= Σ C(n,k) x^k + Σ C(n,k) x^(k-1)
k=1 k=1
x^3 係數 C(n,3) + C(n,4) = 2380
=> n(n-1)(n-2)(n+1) = 2^5 * 3 * 5 * 7 * 17
= 2^4 * (2^4 - 1) * (2^4 - 2) * (2^4 + 1)
故 n = 16
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推
01/29 23:00, , 1F
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