[分析] 均勻連續一題

看板Math作者kyoiku (生死間有大恐怖)時間11年前 (2015/01/20 03:39)推噓0(0推 0噓 11→)

留言11則, 2人參與討論串1/2 (看更多)

f(x) = (x^a)*sin(x^b) 在實數上找出所有的 a,b 使得 f 在 (0,1] 上均勻連續感覺很複雜，我先說說我想怎麼作 1. a = 0 => b >= 0 會均勻連續 (不確定，我用圖形感覺的) 2. b = 0 => 0 <= a <= 1 會均勻連續 (應該是，記得 x^a, a>1好像就會爆衝了) 3. a,b 不為 0 => 我想微分用 MVT 弄成 Lipschitz 條件作只要存在 L,M > 0 使得 |f(x)-f(y)| <= L|x-y|^M 那 f 就均勻連續了不過還是作不太出來, 1. 和 3. 不好解決 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.39.96.166 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1421696377.A.251.html

→

jack7775kimo

01/20 06:14, , 1^F

01/20 06:14, 1^F

→

jack7775kimo

01/20 06:17, , 2^F

01/20 06:17, 2^F

→

jack7775kimo

01/20 06:20, , 3^F

01/20 06:20, 3^F