Re: [中學] 高一數列級數
※ 引述《allen01906 (曉頌)》之銘言：
: 設 <an> 與 <bn> 兩數列為等差數列
: 而前n項之和分別為Sn 與 Tn， Sn : Tn = (3n+2) :(7n+5)
: 請問 a4: b5 = ?
: 我知道這一題要用等差中項來做
: 例如 a4: b4 = S7: T7 = 23: 54
: 而這題答案是 23 : 68
: 可是兩個數等差中項、項數都不同
: 真的可以一個代7 一個代9 進去得到此解嗎
S_n : T_n = [2a_1 + (n - 1)d] : [2b_1 + (n - 1)d']
由題設S_n : T_n = (3n + 2) : (7n + 5)
=> a_1 : d : b_1 : d' = 5 : 6 : 12 : 14
=> a_4 : b_5 = 23 : 68
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