[中學] 一題多項式函數問題請教~

看板Math作者 (清寒教育工作學者)時間11年前 (2014/12/03 17:59), 編輯推噓9(9推 0噓 5→)
留言14則, 8人參與, 最新討論串1/5 (看更多)
已知f(x)是一個二次多項式，f(1)=a、f(3)=b、f(4)=c， 請證明a-3b+2c不等於0。 完全不知道該如何下手，想請教站上各位大師指點方向~ 感謝，感謝，謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.251.62 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1417600794.A.017.html
推
12/03 18:04, , 1F
用Lagrange算出f(x) 可以得知f(x)的x^2係數為
12/03 18:04, 1F
→
12/03 18:04, , 2F
(1/6)(a-3b+2c) 不為0
12/03 18:04, 2F
→
12/03 18:07, , 3F
對齁~我知道了，謝謝你~謝謝~
12/03 18:07, 3F
推
12/03 18:33, , 4F
三點不能共線
12/03 18:33, 4F
推
12/03 19:44, , 5F
假設f(x)=αx^2+βx+γ,由於為一二次多項,於是乎α
12/03 19:44, 5F
→
12/03 19:45, , 6F
≠0,則由Cramer's rule可求得α=Δ_α/Δ=-(a-3b+2c
12/03 19:45, 6F
→
12/03 19:46, , 7F
),即可得証
12/03 19:46, 7F
推
12/03 19:59, , 8F
證
12/03 19:59, 8F
推
12/03 22:12, , 9F
/(-6)
12/03 22:12, 9F
→
12/03 23:17, , 10F
謝謝W大分享克拉馬解法，感謝，謝謝。
12/03 23:17, 10F
推
12/04 04:55, , 11F
三點不共線就可以了
12/04 04:55, 11F
推
12/04 05:59, , 12F
用三點不共線(斜率不同)的觀念解應該最快
12/04 05:59, 12F
推
12/04 10:43, , 13F
推三點不共線!
12/04 10:43, 13F
推
12/05 02:56, , 14F
推三點不共線
12/05 02:56, 14F
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