[代數] 這個代數式要怎麼化簡?

看板Math作者 (再回頭已是百殘身)時間11年前 (2014/12/03 00:21), 11年前編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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想了很久想不出來，原本想用插值多項式，但卡在分子的四次方，拜託各位給個方向 ， 3Q -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.168.254.2 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1417537292.A.E2B.html ※ 編輯: a88241050 (118.168.254.2), 12/03/2014 00:25:54
推
12/03 01:19, , 1F
此多項式輪換且對稱 分子4次分母3次 化簡應為一次
12/03 01:19, 1F
請問有沒有比較技巧的方法化簡式子得到a+b+c+d,因為高一生可能不太了解對稱的概念
→
12/03 01:19, , 2F
故設為 k(a+b+c+d) 代入a=1,b=c=d=0 可得k=1
12/03 01:19, 2F
→
12/03 01:20, , 3F
所以答案為a+b+c+d
12/03 01:20, 3F
→
12/03 01:21, , 4F
附上程式驗證結果 http://goo.gl/zjzRPc
12/03 01:21, 4F
※ 編輯: a88241050 (118.168.254.2), 12/03/2014 02:11:54 問題還是在於怎麼證明它有辦法化簡成一次多項式... ※ 編輯: a88241050 (59.115.141.54), 12/03/2014 15:10:06
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