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討論串[代數] 這個代數式要怎麼化簡?
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(a,b,c,d為四相異數). 令. Sa(x)=(x-b)(x-c)(x-d). Sb(x)=(x-a)(x-c)(x-d). Sc(x)=(x-a)(x-b)(x-d). Sd(x)=(x-a)(x-b)(x-c). f(x)=(a^4)Sa(x)/Sa(a)+(b^4)Sb(x)/Sb(b).
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化簡完不會是分式嗎??. -------------------------------------------------------------------. 令 s_1 = Σ a, s_2 = Σ ab, s_3 = Σ abc, s_4 = abcd. sym sym sym. a^k.
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確實可以用Largrange插值. 這裡來殺雞用牛刀一下. 考慮複變函數z^4/(z-a)(z-b)(z-c)(z-d). =1/(1-a/z)( 1-b/z)(1-c/z)(1-d/z). =1+(a+b+c+d)/z+O(1/z^2). 兩邊對半徑夠大的圓做柯西積分即得. sum a^4/(a-
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http://i.imgur.com/kjPRHp3.jpg. 想了很久想不出來，原本想用插值多項式，但卡在分子的四次方，拜託各位給個方向 ，3Q. --. Sent from my Android. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.168.254.2. ※ 文
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