Re: [線代] 想請教n階矩陣的特徵值求法
※ 引述《staedtler (鐵甲武士)》之銘言：
: 題目是:某n階方陣A，其對角線分量皆為2，對角線上方和下方的分量皆為-1，
: 其他分量皆為0，問A之特徵值。
: 我利用Fibonacci series遞迴的概念，
: 解出Det[A]=n+1=λ_1*λ_2*...*λ_n，
: 然後λ_1+λ_2+...+λ_n=2^n，(λ_1是A的特徵值之一，以此類推。)
: 這兩條關係式，再來就卡住了...
: 答案是
: λ=2[1-Cos(kπ/(n+1))],k=1,2,...,n
: 懇請板上前輩指導，謝謝。
剛好這個是path graph of n vertices的Laplacian
我只會這個(奇怪的?)方法 基本上是直接把eigenvector猜出來下去算
http://www.cs.yale.edu/homes/spielman/561/
看他的Lecture Note 5 Ring Graph跟Path Graph的部分...可能不是你要的
所以其實我也想問有沒有正常一點的算法qq
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推
11/26 17:42, , 1F
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