[線代] 想請教n階矩陣的特徵值求法
題目是:某n階方陣A，其對角線分量皆為2，對角線上方和下方的分量皆為-1，
其他分量皆為0，問A之特徵值。
我利用Fibonacci series遞迴的概念，
解出Det[A]=n+1=λ_1*λ_2*...*λ_n，
然後λ_1+λ_2+...+λ_n=2^n，(λ_1是A的特徵值之一，以此類推。)
這兩條關係式，再來就卡住了...
答案是
λ=2[1-Cos(kπ/(n+1))],k=1,2,...,n
懇請板上前輩指導，謝謝。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.229.83.225
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1416932092.A.DCA.html
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇)：