Re: [中學] 估計S
※ 引述《SmallLuLu (小嚕嚕)》之銘言：
: 10000 1
: S = Σ -------
: k=1 sqrt(k)
: 請問S的範圍在?
: (1) S<100
: (2) 100<S<200
: (3) 200<S<300
: (4) 300<S<400
: 答案是(2)
: 請問這題該如何下手呢
→
,
看到大大的提示，想試試看這個做法，
是這樣嗎？
設f(x)=x^(-1/2)
g(x)=(x+1)^(-1/2)
畫出大致上函數圖形，發現：
10000 10000
∫g(x)dx < S < ∫f(x)dx
0 0
10000 10000
[2(x+1)^(1/2)] < S < [2x^(1/2)]
0 0
2(10001)^(1/2) -2 < S < 2(10000)^(1/2)
~198 < S < 200
--
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