Re: [中學] 估計S
※ 引述《SmallLuLu (小嚕嚕)》之銘言：
: 10000 1
: S = Σ -------
: k=1 sqrt(k)
: 請問S的範圍在?
: (1) S<100
: (2) 100<S<200
: (3) 200<S<300
: (4) 300<S<400
: 答案是(2)
: 請問這題該如何下手呢
1/sqrt(k) 遞減，故 S > 1/100 * 10000 = 100
1 1
由 sqrt(k) - sqrt(k-1) = ----------------------- > ---------
sqrt(k) + sqrt(k-1) 2sqrt(k)
10000
可得到 S/2 < Σ sqrt(k) - sqrt(k-1) = 100
k=1
所以 S < 200 ， 因此選 (2)
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