Re: [中學] 解x方程式
※ 引述《SmallLuLu (小嚕嚕)》之銘言：
: 3. 求sqrt(x^4-3x^2+4)+sqrt(x^4-3x^2-8x+20)最小值為? 此時x=?
√(x^4-3x^2+4) + √(x^4-3x^2-8x+20)
= √[(x^4-4x^2+4)+x^2] + √[(x^4-4x^2+4)+(x^2-8x+16)]
= √[(x^2-2)^2 + x^2] + √[(x^2-2)^2 + (x-4)^2]
為點 (x^2,x) 到 (2,0) 及 (2,4) 的距離和
點 (x^2,x) 的軌跡是向右開的拋物線, 穿過 (2,0) 跟 (2,4) 的中間
故最小值在拋物線與線段 (2,0) - (2,4) 的交點處, 即 (2, √2), 即 x = √2
此時的最小值為此線段長 4
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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；
也有人喜歡邊聽歌邊打字。
但是，我有個請求，
選字的時候請專心好嗎？
-- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白
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