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討論串[中學] 解x方程式
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√(x^4-3x^2+4) + √(x^4-3x^2-8x+20). = √[(x^4-4x^2+4)+x^2] + √[(x^4-4x^2+4)+(x^2-8x+16)]. = √[(x^2-2)^2 + x^2] + √[(x^2-2)^2 + (x-4)^2]. 為點 (x^2,x) 到 (2
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√(x-1/x) + √(1-1/x) = x. => (x-1)/(√(x-1/x) - √(1-1/x)) = x (√(x-1/x) - √(1-1/x) = 0 ←→ x = 1). 但x=1不為解. 故 √(x-1/x) - √(1-1/x) ≠ 0. => 1 - 1/x = √(x-1
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1. sqrt(x-1/x)+sqrt(1-1/x)=x. 2. sqrt(x+1/x+1)+sqrt(x+1/x)=x. 3. 求sqrt(x^4-3x^2+4)+sqrt(x^4-3x^2-8x+20)最小值為? 此時x=?. 第一題有想過畫三角型來解. 但還是很複雜. 想請教這三題該如何起手.
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