[分析] 一題複變 lnz/(z^2+1) 的積分

看板Math作者 (delta)時間9年前 (2014/11/02 04:17), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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題目：計算 ∞ ∫lnx / (x^2+1) dz 0 http://ppt.cc/rWJH 詳解當中不等式跳得太快 沒辦法理解 我只利用|e^iθ| = |i| = 1推到 |∫...| <= |∫ R*lnR/ (R^2*e^(i2θ)+1) dθ| + |∫ iRθ/ (R^2*e^(i2θ)+1) dθ| CR CR CR Cρ那裏則是完全不知怎麼做出來 ( |1 + ρ^2 e^i2θ| 不是會隨著θ改變而長度在1附近上下跳動嗎？ 不等號怎麼過得去呢？） 麻煩各位大大了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.184.44 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1414873037.A.5B5.html
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11/02 13:03, , 1F
解答寫得很隨便, R=1 不等式就破功了
11/02 13:03, 1F
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11/02 13:04, , 2F
正確寫法應該是要考慮一正數 N < R 下去推論
11/02 13:04, 2F
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